اوریگامی

اوريگامي چيست؟ آيا اوريگامي فقط مربوط است به خم كردن كاغذ؟ آيا اوريگامي يك صنعت است يا يك هنر يا شاخه‌اي از رياضيات، يا آميزه‌اي از همه‌ي اين‌ها؟


تعريف اوريگامي
در يك تعريف ساده مي‌توان گفت:

«اوريگامي روش ارائه‌ي اشكال است كه عمدتاً با خم كردن ماده‌ي مورد استفاده (كاغذ) حاصل مي‌شود».

اصل لغت «اوريگامي» در زبان ژاپني از «اورو» به‌معني خم كردن و «كامي» به‌معني كاغذ گرفته شده است. اما خم كردن كاغذ اسامي ديگري نيز در زبان ژاپني داشته است كه به‌تدريج به‌نفع اوريگامي از دور خارج شده‌اند.

                    

نمونه‌هايي از اوريگامي
نمونه‌هايي از اين اشكال در ذيل آمده است.

                       

رقص ریاضی

آموزش رقص ریاضی

عدد عجیب

یک عدد عجیب

یک نفر از اساتید دانشکده شهر آتن پایتخت یونان چندی پیش عددی را کشف کرد که خصایص عجیبی دارد.
آن عدد:142857 میباشد.
اگر عدد مذکور را در دو ضرب کنیم، حاصل: 285714 میشود! (به ارزش مکانی 14 توجه کنید).
اگر این عدد را در سه ضرب کنیم حاصل: 428571 میشود!(به ارزش مکانی 1 توجه کنید).
اگر این عدد را در چهار ضرب کنیم حاصل: 571428 میشود!( به ارزش مکانی 57 توجه کنید).
اگر این عدد را در پنج ضرب کنیم حاصل: 714285 میشود!(به ارزش مکانی 7 توجه کنید).
اگر این عدد را در شش ضرب کنیم حاصل: 857142 میشود! (سه رقم اول با سه رقم دوم جا بجا شده)
اگر این عدد را در هفت ضرب کنیم حاصل: 999999 میشود!
لطفا" ضربهای بالا را خود شما نیز انجام دهید و حاصل را با عدد اصلی مقایسه کنید.

ارتباط نام گوگل با ریاضی

ارتباط نام سایت گوگل با ریاضی

آیا میدانید google به چه معنی است؟ Google از کلمه Googol گرفته شده است. Googol هم اسم مستعار یک عدد است که توسط «میلتون سیروتا» نامگذاری شده است.عدد مذکور «ده به توان صد» است(به بزرگی این عدد دقت کنید)
انتخاب گوگل جنبه شعاری دارد.به این مفهوم که گوگل قصد دارد تا سرویسها و خدمات و اهداف خود را به تمام جهان گسترش دهد.
به عدد «ده به توان ده به توان صد» گوگل پلکس(Googolplex) میگویند.
و به عدد «ده به توان ده به توان ده به توان صد»گوگل دوپلکس
(Googolduplex) میگویند.

نمونه سووالات ریاضی

http://qomriazig.blogfa.com/نمونه سوالات جدید کشوری دی ماه 89

حسابان   چاپ قديم   چاپ جديد          هندسه۲              جبر و احتمال

رياضي۳  تجربی     چاپ جديد     چاپ قديم          رياضي ویژه انسانی  

حساب ديفرانسيل و انتگرال (۱)

حساب ديفرانسيل و انتگرال (۲

رسم مقاطع مخروطی با تا کردن کاغذ

رسم مقاطع مخروطی باتاکردن کاغذ

آیا تا به حال به این مطلب فکر کرده‌اید که فقط ا چندین بار تا کردن یک کاغذ، می‌توان مقاطع مخروطی را رسم کرد؟ 

 

 

قرارداد:در این مقاله،تا کردن کاغذ در امتداد یک خط راست انجام می شود.

کاغذی بردارید و یک لبه ی آن را l بنامید ، نقطه ای روی کاغذ در نظر گرفته و آن را S بنامید. کاغذ را چنان تا کنید که لبه ی l از S بگذرد.نقطه‌ای روی لبه ی l که Sبر آن منطبق می شود را P بنامید.در واقع،خط تای کاغذ،عمود منصف SP است. حال به تا زدن ها ادامه می‌دهیم. دوباره کاغذ را طوری تا ‌کنید که لبه ی l در نقطه‌ای به غیر از P، ازS بگذرد. این کار را برای چندین نقطه ی متمایز از لبه ی lانجام دهید. حال کاغذ را باز کنید. خواهید دید که خط‌ های تا بر منحنی جالبی مماس هستند. بر یک سهمی.در واقع با چندین بار تا زدن کاغذ توانستیم خط ‌های مماس بر یک سهمی را به دست آوریم. هم اکنون می‌توانیم سهمی را با دقت خوبی رسم کنیم(شکل زیر):  

  

نقطه ی S کانون سهمی ، l خط هادی و خط m از راس سهمی می گذرد و از S و l به یک فاصله است.
کار را برای رسم یک مقطع مخروطی دیگر آغاز می‌کنیم. این بار دایره ی c (به مرکز O)را در نظر گرفته و نقطه ی S (نقطه ای غیر از O)را درون آن در نظر بگیرید.سپس کاغذ را طوری تا کنید که نقطه‌ی P از دایره ی c بر S منطبق شود. برای چندین نقطه ی متمایز روی دایره این کار را تکرار کنید. خواهید دید که تاهای کاغذ،مماس هایی بر یک بیضی به وجود می‌آورند که نقطه ی S یکی از دو کانون آن است.(کانون دیگر کجاست؟)حال با استفاده از این مماس ها با دقت خوبی می‌توانید بیضی را رسم کنید.

 

 

 

بالاخره می‌‌خواهیم شیوه ی رسم یکی دیگر از مقاطع مخروطی را به وسیله ی تا زدن کاغذ برای شما توضیح دهیم. این بار یک دایره(به مرکز C) و نقطه ی F را بیرون آن در نظر بگیرید.سپس کاغذ را طوری تا کنید که نقطه ا‌ی از دایره بر F منطبق شود. برای چندین نقطه ی متمایز روی دایره این کار را تکرار کنید. خواهید دید که تاهای کاغذ،مماس هایی بر یک هذلولی به وجود می‌آورند که نقطه ی F یکی از دو کانون آن است.(کانون دیگر کجاست؟).برای تعیین مجانب های هذلولی،کافی است دو مماسی که از F بر دایره رسم می شوند را در نظر گرفته،اگر M,N نقاط تماس باشند،عمود منصف های MF,NF(با قرار دادن نقاط M,N بر F و تا کردن کاغذ به دست می آیند.)،مجانب های هذلولی هستند. 

مشاهده می‌کنید که با چندین بار تا کردن کاغذ توانستیم مماس های بر مقاطع مخروطی را یافته و با داشتن این مماس ها،مقاطع را با دقت خوبی رسم کنیم.  

 

منابع:1) کتاب دایره‌ها،تالیف: دن پدو

2)مجله ی گنجینه،شماره ی 37 

منبع :

http://www.anjoman.ir/

دایره ها

دایره ها

در اين مقاله با نمايش انيميشن هايي ، چند شكل هندسي جديد را به شما معرفي مي كنيم :

الف) دلگون(Cardioid) :اگر دايره اي به شعاع 1 واحد مماس بر دايره اي به شعاع 1 واحد، حول آن بغلتد،شكلي كه يك نقطه از محيط دايره ي غلتان بر آن حركت مي كند را دلگون گويند . 

 

ب)نفروئيد(Nephroid):  اگر دايره اي به شعاع 1 واحد مماس بر دايره اي به شعاع2 واحد، حول آن بغلتد،شكلي كه يك نقطه از محيط دايره ي غلتان بر آن حركت مي كند را نفروئيد گويند .

 

 ج)دلتاگون(Deltoid):  اگر دايره اي به شعاع 1 واحد مماس بر دايره اي به شعاع3 واحد، درون آن بغلتد،شكلي كه يك نقطه از محيط دايره ي غلتان بر آن حركت مي كند را دلتاگون گويند .

 

 د)ستاره گون(Astroid):  اگر دايره اي به شعاع 1 واحد مماس بر دايره اي به شعاع4 واحد، درون آن بغلتد،شكلي كه يك نقطه از محيط دايره ي غلتان بر آن حركت مي كند را ستاره گون گويند .

 

 

در ادامه ي اين مقاله ، مي توانيد روش هاي ديگر رهيافت به اشكال فوق را ملاحظه نماييد :

 

 

 

 

منبع:

www.anjoman.ir 

معمای مربع گم شده

 

معمای مربع گم‌شده

معمای مربع گم شده

سری فیبوناجی

 سری فیبوناتچی 

 

 در سال ۱۲۰۲ لئونارد فیبوناچی (Leonardo Fibonacci) توانست به یک سری از اعداد دست پیدا کند که بعدها بعنوان پایه برای بسیاری از رابطه‌های فیزیک و ریاضی استفاده شد، کافی است از عدد صفر و یک شروع کنید. آنها را کنار هم بگذارید و عدد بعدی را از جمع کردن دو عدد قبل بدست آورید، بسادگی به این رشته از اعداد خواهید رسید:

ادامه ...

خطای دید

 

 

 

 

موج رو تو این خطای دید احساس میکنید!!!

 

اعداد اول

 اعداد اول

از يك رياضي دان ، مهندس و فيزيك دان مي خواهند تا بررسي كنند آيا تمام اعداد فرد اولند.
رياضي دان مي گويد:3 اول است ، 5 اول است ،7 اول است ولي 9 اول نيست.پس يك مثال نقض داريم و قضيه درست نيست.
مهندس مي گويد: 3 اول است ، 5 اول است ، 7 اول است ، 9 اول است ، 11 اول است.خوب همه ي اعداد فرد اول هستند.
فيزيك دان مي گويد: 3 اول است،5 اول است،7 اول است،9 خطاي آزمايش است ،11 اول است و خوب با دقتي كه داريم ، مي توانيم بگوييم همه ي اعداد فرد اولند.

توپ قرمز پلاستیکی

فيزيك دان و مهندسي مي دهند تا حجم آن را تعيين كنند.
رياضي دان شعاع آن را با خط كش محاسبه مي كند.
فيزيك دان توپ را در يك ظرف مدرج آب مي اندازد و...

 

 

مهندس بعداز كمي فكر:"برم ببينم مي تونم جدول حجم توپ هاي قرمز را پيدا كنم".